云风的 BLOG

最近比较难找到人一起开桌游，所以我玩了不少人对抗系统规则的游戏。

桌游中人和人对抗的比较常见，设计一套规则、让玩家在这套规则下博弈；但需要找到（足够水平的）人一起玩。虽然很多桌游也会设计 solo 模式，但大多是设计一个自动机来模拟对手。这会损失相当的博弈性，要么变成了可预测的系统行为，要么沦为半随机事件。而游戏规则的原始设计中通常都会有相当部分依赖人之间的博弈才有趣。例如，我最喜欢的桌游《银河竞逐》在第一个扩展包中就加入了自动机，允许 solo ，但我觉得远没有和人玩有趣。

也有设计得不错的自动机。例如之前介绍过的《Star Trek : Captain's Chair》在玩家社区中就公认单人模式非常有趣，我也只一个人玩过。还有我前段超喜欢的《deep future》也是一个多人对抗游戏，但很多玩家包括我也喜欢一个人玩。我甚至还制作了 solo 模式的电子版本 。

如果一开始就围绕玩家对抗系统规则去设计，去掉人和人之间的博弈，那么游戏会有不太一样的体验。关于这种 PvE 游戏，去年我在整理卡牌构筑类桌游规则时提过不少：Legendary 系列、Aeon's End 系列（以及后续的 Astro Knights ）、XenoShyft 、Legacy of Yu、Kingdom Legacy，等等。还有今年我玩过的 voidfall 和 spirit island 。

这类游戏一般除了可以单人游戏外，一般还会设计多人合作模式。刚接触这类合作破解系统的游戏时，许多人会自然有一个疑问：如果几个人可以合作完成游戏，那和我自己一个人操作多个角色有什么区别？这其实是合作类游戏中的经典“指挥官问题”。有一类经验丰富的玩家系统称为 alpha player ：指那种控制欲很强，喜欢替合作玩家做决定，主导整个局势。过去很多此类游戏会在机制上加一些限制，最著名的是《瘟疫危机 Pandemic》禁止玩家亮出手牌（但不禁止玩家描述自己的牌），这会加大 Alpha 玩家的决策成本：他无法在制定策略时纵览全局。像 Arkham Horror 卡牌版规则上明确规定不准交流手牌的精确信息。

但近年的合作类游戏，通常会设计多个玩法差异很大的角色。鉴于桌游玩家不会常年玩同一款游戏，熟悉一个角色的玩法就有很大的学习成本了，同时精通合作伙伴的角色玩法就更加困难。同时、规则上还会增加长期运营的复杂度，玩家需要记住更多的信息并作更长远的规划。这些高复杂度导致了 alpha player 难以同时计算所有人的最优解。以我前段玩得最多得 spirit island 为例，单操一个角色就很累了，同时控制两个甚至更多角色过于烧脑，游戏的乐趣都被烧没了。

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云风 提交于 10:03 PM | 固定链接 | 留言 (0)

我在 2024 年底左脚大拇指根部曾肿痛一周 ，结合多年体检高尿酸结果，怀疑是痛风。但后来没有什么症状，身体也一直很好，就没去医院看。

最近一年多一直通过跑步降低体重 ，减少了 9~10kg 体重。攀岩保持在一周两到三次。自己在家查血尿酸，一直在 500~600 之间，偶尔在 480 左右。虽然戒掉了含糖饮料，也无饮酒，作息规律，精神放松（不用工作了）。但尿酸一直降不下来。

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云风 提交于 11:16 AM | 固定链接 | 留言 (6)

今年花了很多时间给云豆补习英语。

他今年小学毕业了，我意识到他在英语学习方面遇到了障碍需要额外介入，是在今年过年期间。云豆在很小的时候，直到三岁还不太会说话。长点的句子都说不下来，但是英文字母认得却很快，似乎对英文有点兴趣，就给他报了个英语兴趣班，一周上两小时的课。但很快就遇到了疫情，几乎都在上无效网课，也就停了。从三年级开始，我督促他在多邻国上每日打卡。有一段时间他特别着迷于在多邻国上冲击钻石等级，每天甚至能刷上近两小时的积分。要说多邻国上学英文到底有没有用，我也说不上来，不过至少能培养一点基本的语感，看见单词即使不认识也能读出来。去查字典时，也不需要反复查看拼写，见过一眼的生词背过去在键盘上能一次输入正确。光这点，比我小时候学英文强。

他在五年级之前，学校英文课的成绩还不错。但考试分数从五年级开始就快速下降（从九十多分下降到八十多分），高年级换了英语老师，家长会上能感觉到新的英语老师把他归为成绩不是很好的学生。我问过他为什么成绩下降，也检查过他每次考试的试卷，他归纳为英语“语法”太难了。我意识到，对他来说，光靠过去的积累的一点语感对继续学习英语是不够的。只有更系统的学习才有效率。况且，多邻国对他已经沦为一个积分游戏，他宁可花很多时间去已经熟悉的章节里刷分，也不愿意增加有效的练习强度。

当然，学习语言最好是有足够量的应用环境。但他不爱阅读（短期也不可能培养出足够的兴趣），也不喜欢看电影/动画片。每每他问起，为什么我们要学习英语，我是这样回答的：学习英语有两个主要的用途；英语是事实上的世界语，这个世界上大多数受过教育的人，或多或少都会说一点英语，我们和世界打交道，就用得上；这个世界上绝大多数知识是用英语记载的，翻译成中文的过程很容易曲解和丢失原本的意思，用英语学习知识很多时候都是必要的，而且效率更高。

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云风 提交于 04:32 PM | 固定链接 | 留言 (12)

每个经典电子游戏的游戏设计都多少有一些之前作品的痕迹。我认为原因有二：成功的玩法必须有大量玩家实际游戏体验的打磨证明其有效，在经典玩法上培养出来的玩家习惯可以极大的减少游戏的学习门槛，一个新玩法如果门槛过高就无法吸引足够的玩家去玩，也就得不到打磨。

我一直想搞清楚一款吸引我的游戏的核心规则部分到底是怎么设计出来的。为什么我可以玩成百上千小时还可以发掘出新乐趣，而开发者在看似不算太长的时间就设计出了它们。当我这两年有足够的时间，我开始用一种慢方法弄清楚这点：玩一些更古老的游戏，找到它们和现代游戏之间的发展脉络。

Stellaris 群星是我游戏时间第二长的游戏（第一是 Factorio），我从 1.0 版就开始玩，并从 1.2 版开始维护它的中文翻译 mod ，断断续续玩了接近 900 小时。只是由于时间关系（玩其它游戏）最近两年的新版本还没有体验。

一开始玩这个游戏是因为 Paradox 在战略游戏上名声显赫，当时 P 社四萌众人皆知。我特别喜欢维多利亚 2 ，已在上面花了上百小时。我深知 P 社游戏如果不是一开始就跟着开发玩，游戏系统的复杂度就会像雪崩一样压下来，上手门槛会越来越高。跟住一款新品，乘它还不那么复杂的时候跟着游戏更新一点点学习体验会更好，更别说我对太空科幻题材情有独钟。所以我在 Stellaris 发售前就开始关注开发 log ，第一天就进入了游戏。

由于 P 社已有十字军之王、维多利亚、欧陆风云、钢铁雄心在前，我想当然的认为群星是他们招牌大战略类型游戏的科幻版延续。我在游戏系统里也发现了大量 P 社游戏中熟悉的东西：更加肯定了这个想法。招牌式即时带暂停玩法，靠战争点数和驱动的战争系统，相互堆叠的 Modifiers ，这些都太熟悉了。至于不一样的部分，我觉得是在一个新游戏项目上的创新尝试。虽然我短时间未能体验所有的游戏系统，作为一个新游戏老说还是太庞杂了，但通过翻译游戏文本，我还是深刻感受到这个游戏的设计量。即使去掉在 P 社其它大战略游戏中已有的系统，剩下不一样的“原创”部分还是相当多。而我作为一个萌新进入却能感觉到大多数游戏系统都玩起来那么自然。

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云风 提交于 09:23 PM | 固定链接 | 留言 (3)

quicksort 是基于比较的排序中表现最好的算法，它在大多数情况下都能接近时间复杂度 O(n log n) ，所以 qsort() 也是 C 标准库中排序的默认实现。但是，quicksort 是非稳定排序，即当原始序列中出现相同的元素时，经过 qsort ，这些相同元素的次序可能被调整。即两个 key 相同的元素，经过排序可能调换次序。

在某些场合，我们希望排序是稳定 stable 的。因为元素的 key 相同，但元素本身可以不相同。这些有着相同 key 的元素一开始以某种次序放入序列，我们不希望对 key 排序后，打乱原有的次序。当需要稳定性时，还有许多经典排序算法可供选择，例如插入排序，它非常简单，每次从无序序列中选择一个元素和有序序列的最后一个元素比较，要么追加在最后，要么向前依次比较，直到找到合适的位置插入。对已经有序的序列，插入排序的时间复杂度为 O(n) ，但对于逆序的序列，它会退化到 O(n^2) ，因为每个元素都要和之前所有元素比较一次，插入到最前。所以插入排序对于非特定场景（无特定规律的数据）的平均时间复杂度接近 O(n^2) 超过快速排序的 O(n log n) 。

但需要注意，光看大 O 时间复杂度是不够的。在 n 很小的时候，对实际开销影响更大的并非算法复杂度。因为复杂度是基于执行算法中每个单步操作的数量估算的，忽略了操作本身的时间差异。而 n 很小时，单个操作的开销占比就变大了。所以在 n 很小时，简单的算法每个操作都更短，对 CPU cache 也更友好，导致实际的总时间开销也越少。大部分排序算法的实现都选择在 n 很小时退化成插入排序。

对无规律数据集，基于比较的排序算法的理论极限是 O (n log n)。因为你需要至少对所有元素做一次比较，采用二分的形式分而治之是最好的方法，不断二分数据集的深度大致为 log n 。归并排序 merge sort 直观的体现了这个想法，它把数据不断对分，展开为一个完全平衡的二叉树，然后从叶节点逐级向根节点调整次序并合并，一路执行到根节点，就可以完成排序。所以它可以严格（即使在最坏情况）做到 O (n log n) 。或者这么看，合并两个有序序列只需要扫描两个序列各一遍，每次都挑出两个序列头部更考前的元素，插入新序列，就能得到合并后的有序序列。假设一共有 128 个元素，不断对分，就能分成 64 组元素每组 2 个。这两个元素调整位置合并成 32 组 4 元组，再继续为 16 组 8 元组，等等。

显然，merge sort 是很容易做到 stable ，但缺点是它难以在原地 in-place 排序，需要额外的空间。这导致实际实现时，需要额外的内存复制。在大多数要求 in-place 排序（大多数 sort api 都是这样）的场合，比 quicksort 要慢，且需要额外的运行空间。

但在真实世界的应用场合，大多数需要排序的数据并非毫无规律。针对有规律的数据排序就可以在工程上针对规律做出改进。一个普遍的规律是：往往需要排序的数据本身就是基本有序的，至少很多片段是局部有序的。因为你很难一次性获得海量的完全随机的数据集。数据都是逐步变多的，如果它们之前的片段是有序的，在整合到一起后，大部分还保持着次序；或者是原有的次序经过少量的调整，破坏了局部的次序。针对这点，就可以对 merge sort 做大幅改进。python 最早的版本直接封装 C 的 qsort() 实现排序，但随着 stable sort 的需求日益增加，在 2002 年 Tim Peters 针对这类情况改进了 merge sort 算法，最终成为 python 排序算法的标准实现。这是一个混合排序算法，一开始并未正式命名，但随着它作为一个比 merge sort 更能适应现实数据集的算法被引入 java 等其它语言的标准库，大家就用第一次工程实现者的名字命名为 timsort 。btw , 它的核心想法并不新，在 Knuth 的计算机算法艺术第三卷的排序算法中就有提到。

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云风 提交于 05:46 PM | 固定链接 | 留言 (1)

缺氧（Oxygen Not Included, ONI）和异星工厂（Factorio）都是自动化领域的神作，它们在 Steam 上都有自动化、基地建设、资源管理的标签，可见游戏体验上有相当多的相似之处。玩家群体也高度重合。但是什么造就了它们的独特性？而不会像 Satisfactory 或戴森球计划之于异星工厂那样，有着深深的同类基因。

从游戏核心上看：

缺氧把玩家放在一个有限资源的环境下，一切都是资源转换。玩家玩游戏是一个熵治理过程，把无序变为有序。除了玩家的主动行为，还有丰富的、半随机的、环境自然推演。缺氧的物理系统在很大程度上模拟现实，这减少了玩家的学习成本。但在细节上和现实有所不同：质量和能量都不是守恒的，随着玩家活动，物质会减少，热量可以被主动删除…… 这给了许多玩家对付系统熵增的武器。而一个封闭系统中的热力学熵增，就是玩家需要对抗的系统崩塌。

异星工厂（原版）这提供给玩家一个无限地图。扩张面对的是物流和自动化的指数级复杂度上升。（在原版中）玩家不断追求更大更快的自动化生产线，在这个过程中，需要增进对游戏系统的理解，找到在下一个指数级上的自动化解决方案。玩家很少会面临系统崩溃，虫子的威胁虽然存在，但几乎可以忽略。即使去掉虫灾威胁，游戏也几乎不会损失太多体验。

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云风 提交于 03:04 PM | 固定链接 | 留言 (1)

又玩了半个月的缺氧，目前累积游戏时间已达 645 小时，感觉对这个游戏有了更多理解。

我重新开了一盘，尝试用纯仿生人开局，依旧是保持 3 个初始小人开荒。仿生人不用吃食物，三个周期集中做一次呼吸，只要解决了能源问题，玩起来还是很舒服的。但仿生人需要定期上油，基本的方案是用排泄的残渣油做成润滑膏自循环。但我在查配方表的时候发现：润滑膏其实可以裂解成石油，而润滑则可以用菌泥榨成植物油替代。这样，似乎就多了一种方法在游戏初期拿到石油。

在我的理解中，缺氧的石油在开荒期的主要用途是做精炼金属的冷却剂，配合蒸汽机可以做到净增的电能。和现实常识不同，缺氧的世界是不遵守能量守恒的。金属精炼机消耗固定的电能功率，同时把金属熔解需要的热传递到冷却剂中。也就是输入固定的电能，输出不确定的热能。而蒸汽机则可将热转换为电。这导致，精炼某些金属，比如游戏开荒期急缺的钢，不仅不消耗电，还能产电。

但蒸汽机有个使用门槛：它只能将 125~200 度的蒸汽转换为 95 度的水。所以只有当精炼金属的冷却剂的温度提升到 125 度以上时，才可以用来发电。用水做冷却剂显然不行，因为水的沸点只有 100 度，冷却剂会气化，导致冷却管损坏。而石油是游戏初期最为常用的精炼冷却剂：它在 540 度左右才会发生相变。只要用石油做冷却剂炼钢，在炼钢的过程中会获得大量熔解铁的热，温度升到 200 度，然后送去蒸汽机还原为水，就能发电了，发的电将超过运行精炼机的电开销。

对大部分玩家来说，用石油冷却炼钢，通常是在游戏中学会的第一个主动热量控制的玩法。如果没有做足功课（比如看老玩家的攻略）自己研究缺氧的话，在面多了加水，水多了合面的试错过程中，一般会在基地变成蒸笼后第一次思考热控制的问题：看起来游戏中大部分的生产活动，哪怕只是小人闲逛，都是电能或生物能想热的单向转换。而游戏中提供的字面意义上的降温机器，似乎都在转移热量，而不是消除热量。这导致了整个基地的热会缓慢的上升，直到不适合生存。

初看蒸汽机需要在 125 度以上蒸汽的高温环境才能工作，却可以用来消除热，有点反直觉，细想又些合理之处。这就是游戏提供的挑战：先把温度（通过某种热交换）升上去，再用蒸汽机降下来，从中删除热。至于输出的 95 度的水依然温度很高，但绝对热量减少了。接下来，可以再利用冷凝机，消耗电制造温差降温（但不删除热），把温度继续降低到常温。这个过程也和现实不同，不遵守能量守恒：制造温差是需要输入电能的。

缺氧玩下去，直到通关。一直在挑战玩家，怎么获得极低的低温，如何掌控极高的高温。

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云风 提交于 11:57 PM | 固定链接 | 留言 (0)

最近一个月，我一直在玩《缺氧》(Oxygen Not Included) 。前几年玩过 100 多小时，算是比较熟悉了。但这个月又高强度的玩了 300 多小时，目前总游戏时长为 485 小时，感觉对这款游戏有了一些新的理解。

最初喜欢上这个游戏，是想找一个类似《异星工厂》的以自动化为核心玩法的基地建设类游戏。Factorio 是我最喜欢的游戏之一，游戏总时长达 2905 小时，是放置类游戏之外我花的时间最多的游戏。我很想看看类似游戏还能向什么不同方向发展。这两个游戏的目标都非常类似：在无人星球上殖民，建设一个基地发射火箭逃出升天。它们的拓展玩法有相似之处：发射第一枚火箭只是游戏的开始，需要继续探索星空和不同的星球，面对更复杂的挑战。所以，我一开始是从 Factorio 的角度去看待 ONI ，随着对游戏的理解，才发现它们其实有不同的内核。

ONI 初看的确像是 Factorio 和 Rimworld 的结合体（btw, Rimworld 我也有 123 小时的游戏时长，对它也有初步了解）。和 Factorio 的传送带特色不同，ONI 是基于类似 Rimworld 的工人驱动基地运作的。但 ONI 里的工人没有 Rimworld 中复杂的社会关系和社会情感联系，更像是一群无情工作的机器人。所以我认为它们像是 Factorio 里的无人机加上了细致编排任务的能力。

但玩了这么长时间后，我认为 ONI 和 Factorio 有着巨大的区别。

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云风 提交于 09:06 PM | 固定链接 | 留言 (3)

可可已经在三年级下学期了，数学似乎还是有点问题。这个阶段考试成绩其实都不会太差，但一旦作业或考卷上的错题并非粗心大意就值得警惕。乘除法是二年级学的，三年级已经在学两位数除一位数的除法。但会计算并不难，计算只是一项机械性技能，难的是理解乘除法的意义。理解乘除比理解加减法困难的多。

我翻出几个月前的一篇 blog，发现过了 4 个月，她的问题依旧：乘除法作为一项计算技能和其背后的意义是割裂的。这导致了很多问题到底如何解决一筹莫展。固然多作练习就能开悟，毕竟几乎没有成人回头看小学数学会觉得难以理解的。但我还是想尽力搞清楚她的小脑袋里到底是哪打结了。

今晚讲一道相当简单的数学题：

有 96 个鸡蛋，8 个一盒装，可以装多少盒？

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云风 提交于 08:52 PM | 固定链接 | 留言 (9)

soluna 集成了 lua 虚拟机，但默认构建方式是将 lua 库静态链接到唯一的执行文件中。这将导致无法以动态库的形式外挂 Lua 的 C 扩展。

这是因为，如果独立编译 Lua 的 C 扩展库，通常需要链接 Lua 的 C API 。标准的方法是动态链接 lua 实现，如果静态链接 liblua.a ，会导致进程中有多份 lua 的实现。在 Lua 的历史版本中，这将导致运行期错误。

这是因为，Lua 的实现中有一个静态的“空”对象，所有的 nil 都指向这个对象。如果进程空间中有多份 Lua 实现，就会出现多个空对象。运行时的数据结构中会引用这个空对象，而不同副本的实现将“空”和自身保留的“空”对象引用做比较时，就会出现错误的判断。

在更早期的版本，出现这种链接出现的项目，bug 会隐藏得很深。所以后来 Lua 增加了 luaL_checkversion() ，倡议在外部库初始化时调用，除了检查版本号，还会检查当前执行的 lua 实现是否和虚拟机创建时用的实现是同一个副本。

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云风 提交于 02:49 PM | 固定链接 | 留言 (1)

今年过年，我沉迷于 Star Trek : Captain's Chair 这款 2025 年的桌游。暂时还没有中文版，如果直译的话，名为《星际迷航：船长之椅》。这是一款以卡牌构筑为核心玩法的桌游，在游戏过程中，不断完善自己的牌堆，构筑一个高效的得分引擎。如果能比对手获得更多的 VP 就可以获得游戏胜利，但也要避免突然死亡。这是一款新游戏，但作者 Nigel Buckle 和 David Turczi 之前已经用类似的系统出过 Imperium （帝国）三部曲。其中《帝国：经典版》和《帝国：传奇版》有中文版，在淘宝上就可以买到。btw, 前段时间我玩过的 VoidFall 也是他们的作品。

这个游戏的规则还是挺复杂的，在 BGG 上的 weight 评级达到了 4.06 。注：游戏的重度（weight）是由玩家评分综合而来，最高为 5 。它指的是规则的繁杂程度，而并非游戏的策略深度（通常有相关性）。例如围棋虽然策略深度几乎达到了桌游的天花板，但它的 weight 就不到 4 。而 bgg 上 weight 超过 4 的游戏并不多见，大部分超过 3 的桌游，一般就被归为重度游戏了。我大概花了 10 多个小时试玩，看了几个小时的教学视频，才感觉学会了游戏的基本规则。不过一旦理解了游戏的设计逻辑，玩起来还颇为流畅，规则书以及规则助记版都非常符合直觉，简单好认。重度游戏大多不太讨人喜欢，但设计良好的重度游戏也能带来更多乐趣。

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云风 提交于 07:24 PM | 固定链接 | 留言 (3)

最近一年闲下来，我重新挖掘了读书的乐趣，尤其是读小说。

读小说真的需要时间和心境，因为进入心流状态更慢。如果长时间无法进入状态，很容易就读不下去；但一旦读进去了，比玩游戏（互动形式）或看影视剧（多媒体形式）更让人沉浸和回味。你可以对精彩处反复斟酌体会其中的情感，也更容易停下来脑补作者在情节上的留白。阅读节奏完全由自己控制，可快可慢。鉴于制作成本，小说的多样性远超其它媒介，提供的选择就更为宽泛。

我最近尝试使用 AI 来提升我的阅读体验。首先发现的是 AI 非常适合荐书。我使用的主要是 Gemini ，免费的版本就足够了。我可以先列举一些我很喜欢的书，让它帮我推荐更多。在初选的名单中，再通过对话了解书的特色。为了避免自己总是阅读类似的书，也会让 AI 推荐一些我之前没有尝试过的类型。当然，小说本身还是人创作的，通过推荐作者比推荐书本身更有效率。

这两个月我想读点太空歌剧类的小说，但老一点的名著基本都看过了，所以转向近十年的新作。另一方面的原因是大多数科幻小说本身就有时效性，这些年人类现实中的科技发展很快，文学家的幻想很容易随着时间和现实脱节。

但我很快就发现，想读新一点科幻小说最大的问题是中文版的翻译速度完全跟不上。AI 推荐的书 90% 都没有中译版。即使把时间放宽一点，十年前的长篇，往往也只翻译了开头。这很好理解：如果出版了第一本销量不如意，可想而知后续会更不理想。这在经济上是绝对理性的行为，可对粉丝来说颇有点难受。

题外话，桌游领域也有点类似。桌面游戏通常也是由单个人设计，受者也非大众。即使设计者想好了出一个系列，若前作卖得不够好，扩展包也就难以发行。我最喜欢的桌游设计师 Thomas Lehmann 解释过 Res Arcana 的第三个扩展 Res Arcana Duo 为什么作为一个（看似简化过的）独立游戏发行而不延续扩展包的形式：必须想点办法扩大这个系列的玩家群，否则扩展包的销量只会越来越少。作为中文用户，我对 Res Arcana Duo 至今没能出中文版还是有点伤心的。希望今年的新作 Dark Pact (2026) 黑暗契约可以出中文版。看完介绍，我对这个纯粹的卡牌构筑游戏颇感兴趣。

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云风 提交于 01:23 PM | 固定链接 | 留言 (9)

我大概是去年 4 月左右开始跑步的。离上次的记录已过了半年。

最近坚持的还不错，每周可以保证至少 3 次跑步。现在的心肺能力明显好了很多。去年刚跑步时，每跑 5-10 分钟就需要步行几分钟缓缓，不然心率很容易超过 140 （我给自己定的心率上限）。现在差不多可以保持心率在 140 以下连续跑完 4 km 了。大约花费 30 分钟。这差不多是 8km/h 的平均速度，前半程会更快一点，后半程为了保持心率需要降一点速度。

我觉得另一方面的原因是在冬季，跑起来不那么热。现在会挑选中午有太阳的时候跑，晒晒太阳更舒适。跑完后也没特别累的感觉，只是在最后 10 分钟有一点点难受，希望快点结束。但每次还是坚持跑满 30 分钟。

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云风 提交于 05:28 PM | 固定链接 | 留言 (7)